Witam, mam zadanko tego typu:

"Statek płynie kursem 222. W pewnym momencie na jego kursie pojawia się światło. Gdy odległość do światła wynosi 14,6 mil (o godzinie 2234) statek wykonuje zwrot. Po zmianie kursu statek zostawi światło na lewym trawersie w odległości 5 mil. O której światło znajdzie się na lewym trawesie jeśli prędkość wynosi 21 kt?"

I wszystko pięknie, ponieważ mozna sobie policzyć to zadanko z użyciem trójkąta pitagorasa czy też z użyciem funkcji trygonometrycznych tylko jest jeden problem - moim jedynym uzbrojeniem będzie długopis i kartka. Oświeciłby mnie ktoś jak w prostszy sposób rozwiązać to zadanie(o ile się da)?
Dodam, że metoda musi być dość szybka bo czasu mało.

Nie ogarniam w czym masz problem? Po co tu skomplikowane funkcje trygonometryczne? Z długopisem i kartką bez problemu to sobie rozrysujesz.

tak, ale muszę podać godzinę, której światło znajdzie się na trawersie, wiec muszę obliczyć drogę jaką pokona statek po zmianie kursu. wiec bedzie to

5^2 + d^2 = 14,6^2
d= pierwiastek z 188,16 (bez kalkulatora)

Chyba ze moje rozumowanie jest błedne.

Mógłbyś mi w takim razie przedstawic sposób "na kartkę i długopis"?

Kermax, Droga Ofiaro Kolejnych Reform Szkolnictwa w Najjaśniejszej Rzeczypospolitej, dasz wiarę, że w historii ludzkości był dłuuuugi okres, kiedy już wynaleziono pierwiastki, a jeszcze nie wynaleziono ani komputerów, ani nawet kalkulatorów?
Po prostu za dawnych czasów w szkołach byli nauczyciele, którzy, zamiast realizować program nauczania, po prostu uczyli.
Pierwiastki, logarytmy i inne takie bezeceństwa tośmy rozwiązywali na kartce i to ołówkiem albo stalówką, bo jak wynaleziono długopis to ja już miałem maturę.

Tu masz ściągę, jak to zrobić:
https://www.youtube.com/watch?v=uyiLWGN6dFI
A tu masz takie dziwadło, jak pierwiastek z dwóch i siedmiu dziewiątych. Na kartce!
https://www.youtube.com/watch?v=SlbKfleGVT0
A takie z cyframi po przecinku, gdzie za cholerę nie wychodzi równo - tu:
https://www.youtube.com/watch?v=PpqbJme ... 2436930925

_________________
Pozdrawiam
Janusz Zbierajewski

Dasz radę wyciągnąć pierwiastek z liczby 1536 ? Gdy nie przychodzi nic innego do głowy można spróbować iteracji, czyli metody prób i błędów, np. 40^2, 38^2, 39^2, ...

Czy będziesz miał jakąś mapę?

A z jaką dokładnością masz podać wynik?

Na oko widać, albo łatwo sprawdzić podnosząc do kwadratu kilka kolejnych liczb naturalnych, że d to trochę mniej niż 14 mil.
Można jeszcze łatwo sprawdzić, że ponad 13.5 mil.
Prędkość statku 21 węzłów, więc zajmie to niecałe 2/3 godziny, czyli nieco mniej niż 40 minut. Dla 13.5 byłoby 38.6 minut. To przyjmijmy 39 minut jako obliczony czas.

Zwrot był o 22:34, tak? No to światło będzie na trawersie mniej więcej o 23:13.

Można też oszacować niepewność tak zgadniętego d: 0.3 mil. Przy prędkości statku 21 węzłów daje to około 0.3/21*60 minut czyli 3*0.3, czyli 1 minuta.

Odpowiedź: światło będzie na trawersie o 23:13, z dokładnością do 1 minuty.
Jak Ci się chce, to można zmniejszyć niepewność, podnosząc do kwadratu np 13.7.

Fizyka, to sztuka robienia rozsądnych przybliżeń. Nawigacja też.

Marcin

_________________
Marcin Palacz
http://marcinpalacz.pl

Ustaliliśmy już dawno, że maturę pisałeś rylcem na glinianych tabliczkach

A mi się przypomniały dobre czasy, jak nie chciało mi się korzystać z właściwej metody i (wiedząc, że wynik w zadaniach szkolnych ma być ładny i okrągły) oszukiwałem, używając rozkładu na czynniki pierwsze - tak mi było łatwiej

Ech, młodość

Jak zauważył Janusz, mam pytanie pomocnicze: czy nie ma błędu w zadaniu lub nie jest to zadanie na "spstrzegawczość"? A odpowiedź jest w tekście zadania... w nawiasach... Bo rozumiem że trawers jest tylko jeden dla każdego statku... prawy i lewy...

_________________
Pozdrawiam - Paweł Dąbrowski
Stopy wody pod kilem i pełnych zbiorników.

Zwrot nie musi być o 90 stopni. Choć wtedy, oczywiście, byłoby najłatwiej

W pewnym sensie - do rozwiązania zadania niepotrzebny jest kurs początkowy (222°), aczkolwiek w takich zadaniach bez mapy zawsze mnie intryguje, ile to lądów przejedziemy w poprzek*

* no chyba, że jesteśmy amerykańskim lotniskowcem

Oczywiście że nie, ale...


w tym konkretnym chyba jednak był/jest.
Dla podpowiedzi:



I chyba tyle w temacie, no chyba że wrócę do swjego pytania pomocniczego: może w zadaniu jest błąd lub nie ma innych potrzebnych danych.

_________________
Pozdrawiam - Paweł Dąbrowski
Stopy wody pod kilem i pełnych zbiorników.

Kombinujesz Szkwale

Zostawi - czas przyszły. A jest w momencie zwrotu oddalony o 14,6 mili. Czy to rozwiewa Twoje wątpliwości?

Oj, chłopaki, zaraz zacznę podejrzewać, że Wy zdawaliście maturę za Giertycha.
W zadaniu nie ma ani błędu, ani żadnej podchwytliwości. Godzina w nawiasach to czas przejścia na inny kurs. Jaki? Nie dowolny! Warunkiem koniecznym jest osiągnięcie takiej pozycji, żeby w momencie trawersu odległość między statkami wynosiła 5 mil. Trzeba obliczyć, o której godzinie to nastąpi.Zgadza się. W przypadku tego zadania - nie może, boA guzik prawda, bo wtedy godzina osiągnięcia trawersu byłaby oczywista, 2234 (zakładając, że statek zrobi zwrot w mgnieniu oka), ale odległość wynosiłaby 14,6 mili, a ma być 5 mil.
Zadanie jest OK. Trzeba je tylko rozwiązać.

Za podchwytliwe można uważać tylko podanie początkowego kursu statku, bo kurs nie ma w przypadku tego zadania żadnego znaczenia. Gdyby statek szedł 327 albo 052 rozwiązanie byłoby identyczne. Trójkąt prostokątny przekręcony w lewo czy w prawo pozostaje tym samym trójkątem, a wzór, który sformułował słynny uczony radziecki Pietia Goras dotyczy trójkąta prostokątnego w każdym położeniu.

_________________
Pozdrawiam
Janusz Zbierajewski

A, i żeby nie było... Kurs początkowy nie ma znaczenia, chyba że jest pytanie dodatkowe - jakim kursem mógł iść po zwrocie. Też da się policzyć na kartce

-- 24 sty 2016, o 11:25 --


Kapitanie - nie zauważyłeś uśmieszka na końcu. Byłoby najłatwiej, bo 14,6 nie jest równe 5

-- 24 sty 2016, o 11:27 --

Pytanie do adminów - czemu przestało pisać, że ktoś odpowiedział w wątku przed wysłaniem postu?

Nie jest powiedziane, że to drugie światło to światło statku.

Ani to, że stoi on na kotwicy

Tak - rozwiewa. Założyłem błędnie że zabrakło tu literki "ł" i światełko się też porusza. A może światełko się nie porusza jednak. Czyli moje pytanie wciąż aktualne.
PS
A nie pisałem że na spostrzegawczość. Mea culpa.

_________________
Pozdrawiam - Paweł Dąbrowski
Stopy wody pod kilem i pełnych zbiorników.

O to musisz zapytać jednegp takiego heretyka, Wiluś Ockham mu było

Ja już rozwiązanie mam a założycielowi wątku polecam powtórkę z twierdzenia Pitagorasa:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Pitagorasa

Z tego co widzę, to on wie, jak to rozwiązać. Miał tylko problem z brakiem kalkulatura

Jest i kalkulator:
https://www.google.pl/#q=kalkulator

Chyba nie doczytałeś. Kermax napisał równanie, więc z Pitagorasem jest zaprzyjaźniony. Jego problem, to jak na kartce, bez kalkulatora, obliczyć pierwiastek kwadratowy.

_________________
Pozdrawiam
Janusz Zbierajewski

Dopytałem syna i ze zdziwieniem stwierdziłem, że tego się już nie uczy w szkołach. Po konsultacji z zaprzyjaźnioną nauczycielką matmy - ona uczy od 10 lat i nigdy nie miała tego w programie (liceum).
Pytanie brzmi - skoro nie uczą, to czemu wymagają?

Bo to nie ci sami.
Nie uczą ci w szkole, a wymagają ci na studiach.

_________________
Pozdrawiam
Janusz Zbierajewski

Są Uczelnie i "uczelnie"
Znam takie gdzie czesne jest ważniejsze niż wiedza

_________________
Zbyszek

Dzięki wszystkim za pomoc!
W szczególności Panom Zbieraj i marcin_palacz.

A tak na marginesie chyba rzeczywiście jestem ofiarą systemu edukacji(lub własnej głupoty)
skoro szukałem błędu w swoim toku myślenia, a nie kombinowałem jak wyliczyć ten pierwiastek.

Coś mi to przypomina moje studia (oj, zamierzchłe czasy!) na Politechnice. Na MEiL też wymagali i średnio ich obchodziło, że w liceum nie uczyli

_________________
Pozdrawiam, Monika Matis
http://www.facebook.com/theseanation

My recent thought:
"...pessimist moans about breakdowns, optimist expects it won't break; realist makes it easy to fix..."

Bo MEiL był nie dla normalnych ludzi. Dzisiaj takich nazywamy hipsterami

MEiL nie jest dla normalnych, to fakt

_________________
Pozdrawiam, Monika Matis
http://www.facebook.com/theseanation

My recent thought:
"...pessimist moans about breakdowns, optimist expects it won't break; realist makes it easy to fix..."